Шпоры по высшей математике
Невырожденная матрица — квадратичная матрица у кот-ой опред-ль не равен 0.
Вырожденная матрица — квадратичная матрица у кот-ой опред-ль равен 0.
Единичная матрица — матрица, на главной диаг-ли кот-ой расп-ся 1, а ост-ные — 0.
Диагональная матрица — матрица, у кот-ой эл-ты, наход-ся ниже глав. диаг-ли =0.
Транспонированная матрица — матрица, у кот-ой столбцы поменяны на строки, а строки на столбцы.
Ранг матрицы — наиб-ый порядок минора этой мат-цы, отличного от 0.
Базисный минор — любой, отличный от 0 минор матрицы, порядок которого равен рангу этой матрицы.
Равные матрицы — мат-цы с один-ым кол-вом строк и столбцов и равными эл-ми.
Эквивалентные матрицы — матрицы с одинаковыми рангами.
Совместная система — система, имеющая хотя бы 1 решение.
Несовместная система — система, не имеющая решений.
Определённая система — совместная система, имеющая только 1 решение.
Неопределённая система — совместная система, имеющая более 1 решения.
Вектор — направленный отрезок АВ с начальной точкой А и конечной точкой В, который можно перемещать параллельно самому себе.
Длина вектора — число, равное длине отрезка АВ, изображающего вектор.
Коллинеарные векторы — векторы, лежащие на одной или параллельных прямых.
Единичный вектор — вектор с длиной, равной 1.
Нулевой вектор — вектор, у которого нач. и конеч. точки совпадают, а длина = 0.
Компланарные векторы — векторы, лежащие на одной или парал-ных плоскостях.
Противоположные векторы — векторы с один-ой длиной, но против-ным напр-ем.
Скалярное произведение векторов — число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
Векторное произведение векторов — вектор с, удовлетворяющий условиям: 1) ; 2) ; 3)
Смешанное произведение векторов — число, являющееся результатом скалярного произведения одного вектора и векторного произведения двух других.
Направляющие косинусы — косинусы углов наклона век-ра на координатные оси.
Кривая 2 порядка — множество точек плоскости, декартовы координаты (x;y) которых удовлетворяют алгебраическому дополнению 2 степени.
Окружность — множество точек, равноудалённых от заданной точки.
Эллипс — множество точек – сумма расстояний от двух заданных точек на оси ОХ до точки множества.
Эксцентриситет — отношение полуфокусного расстояния к большой полуоси.
Гипербола – множ-во точек, коор-ты кот-ых удалены от двух задан. точек на оси ОХ таким образом, что разность рас-ний от этих точек до точек множ-ва пост-но.
Парабола — множество точек, координаты которых удалены от точки на оси координат до прямой, находящейся в противоположной части от заданной точки.