Урок к презентации: Арифметическая прогрессия

Цели урока:
• повторить материал по теме «Арифметическая прогрессия»;
• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• показать необходимость знания математики при решении жизненных, исторических задач.

Задание 1. Слайд 2. Презентация.
Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией:
1) 1; 2; 4; 9; 16… 2) 1; 11; 21; 31…
3) 2; 4; 8; 16… 4) 7; 7; 7; 7…
Дополнительный вопрос. А почему остальные не могут являться арифметической прогрессией?

Задание 2. Слайд 3. Презентация.
Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5: 1) 25; 2) 30; 3) 22; 4) 35?

Задание 3. Слайд 4. Презентация.
Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой и условием ?
1) 2; 0; -2; -4; 2) 3; -2; 8; -12;
3) -2; 8; -12; 38; 4) 3; 2; -4; 0.

Задание 4. Слайд 5. Презентация.
Из предложенных формул выберете ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии:
1) ; 2) ;
3) ; 3) .

Задание 5. Слайд 6. Презентация.
В арифметической прогрессии (bn) известны и . Под каким из предложенных номеров находится член прогрессии, равный 0?

Задание 6. Слайд 7. Презентация.
Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны:
1) 2) 3) 4)

Задание 7. Слайды 8 — 9. Презентация.
Задача очень непроста:
Как сделать, чтобы быстро
От единицы и до ста
Сложить в уме все числа?
Пять первых связок изучи,
Найдешь к решению ключи!

Давным – давно сказал один мудрец, что прежде надо
Связать начало и конец
У численного ряда.
1) 5000; 2) 4949; 3) 5050; 4) 5151.

Задание 8. Слайд 10 — 11. Презентация.

В арифметической прогрессии (ап) выполняются условия: , . Найдите а1 и d. Вам предлагается четыре ответа. Какой из них вы предпочитаете?
1) 2)
3) 4)

Задание 9. Слайд 12. Презентация.
Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых ее членов?
1) 312; 2) -248; 3) 77; 4) -24.

3. Самостоятельная работа.

Вариант 1.
1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( ап ), если а1= 15 и d = 3.
2. Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3n – 1.

Вариант 2.
1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( ап ), если а1= 70 и d = -3.
2. Найдите сумму первых сорока членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 4n – 2.

4. Итоги урока.